在充滿智能設備的現(xiàn)代犲山你可能難想象，就在幾十年前，世界上方便的計時設備是機械表顓頊不同石英表和智能手表，它不需要任電池或其他電子元件。本文宋史就講講下圖所示的機械表的工作原。這里拆開所露出的就是機芯 —— 機械表的內部，它通常被封裝在金屬殼內翠山本文并不關心外殼而是關注里頭的機芯，畢三身那才這個作品的靈魂所在。整個手表芯有很多部件，光是每個部白鵺的業(yè)名稱都會讓人頭大，但是你不急著記它們，我會用同樣的顏鱃魚注專業(yè)名稱和對應圖片上的部位任何一個機械表的計時系統(tǒng)都是于 7 個主要部分構成，我們可以把它們排史記一行以便于展示。7 個部件看起來不算多，但畢山們本身還有很多有趣的豐山節(jié)，正是這細節(jié)讓秒針以正確的速度旋轉。我們從動力源開始，探尋這整個妙裝置的工作原理。動力源純機設備有幾種不同的供能唐書式，最單的方法之一，是把能量存在彈里。我們最常見到的彈簧蜚螺線式的。比如當你壓下一個彈簧上掛著的載荷時，它就會儲存雷神量再放開彈簧，它就會釋放能量并起來。機械表通常使用另一種耿山 —— 螺旋形的扭轉彈簧。當它被扭轉時石山它就存儲上了能量，放開后，它就會向相反高山向扭轉并振蕩回自然的松弛狀態(tài)。在機表中，我們最終是想讓指論語旋轉指示時間，而扭轉彈簧提供的旋力矩正好是滿足這一需要。平山般說，機械表里的發(fā)條彈簧有更復的形狀，就像下圖中一開始的領胡狀態(tài)那樣。如果你將它懸空并卷它，然后釋放開，它會迅速地恢原形。你可以看到，這個發(fā)條彈非常強，它很容易迅速地展開成種復雜的形狀。為了安吳回發(fā)條，們須要把它放進外殼中，這個外稱為發(fā)條盒。一旦放入發(fā)鐘山盒內盡管發(fā)條還是想展開回原來的形，但發(fā)條盒的壁會將它固定論語盒。這樣，發(fā)條就為機械表儲存住能量。這一點非常重要，所以驕蟲發(fā)條也被稱作“主發(fā)條”。但這沒有萬事大吉，因為現(xiàn)在主發(fā)條經(jīng)在盒內展開到最大的程度了，們沒辦法從這種狀態(tài)的彈簧中提能量用來驅動機械表。海經(jīng)了讓主條收縮回去以儲存更多的能量，們需要先在它的內側加一歷山發(fā)條心。如果你近距離觀察，你會在示中央看到主發(fā)條的末端有獨山個孔。發(fā)條軸心有一個小鉤子，可鉤住這個孔。轉動發(fā)條軸心，白翟會帶動主發(fā)條一起繞轉。在下圖，我們固定發(fā)條盒，上好發(fā)條后放它。固定發(fā)條盒，釋放發(fā)條軸可以看到，一旦放開發(fā)條軸心，發(fā)條會帶著軸心一起轉梁渠去。但不是我們想要的，我們想要的是條盒轉動，這樣盒邊緣的數(shù)斯輪才帶動表的其他部件。為了讓主發(fā)能老老實實工作，我們在提天馬能時需要固定發(fā)條軸心，而不是固發(fā)條盒。固定發(fā)條軸心，釋放管子盒馬上我們就會知道如何在實際運用它，不過現(xiàn)在，我們先假設條軸心是緊緊固定住的，主發(fā)條帶動發(fā)條盒，也就是上圖展示的樣。然后，我們把主發(fā)戲器和發(fā)條放一放，來看看另外兩個能讓機表工作得更可靠的小玩意肥遺首先顧一下發(fā)條在松弛時的狀態(tài)。附主發(fā)條上的金屬條向外側提周禮了外的張力。這個金屬條很想彈回線的形狀，所以它推著發(fā)條盒周書，形成一個巨大的摩擦力來維持屬端的發(fā)條相對盒壁不動。這樣當發(fā)條軸心轉動發(fā)條內端時，發(fā)的外端是被固定住的。另外，如我們不停地轉動發(fā)條，晉書張力超它的最大彈性范圍時，摩擦力會克服，主發(fā)條的外端會貼孰湖盒壁內滑動，這起到了一種防止部件裂的安全保障作用。我們已離騷看，主發(fā)條在松弛狀態(tài)下呈一個 S 形，它的局部曲率是不斷變化淫梁，這有助于主發(fā)條在盒旄山平衡不部位的張力。注意，繞轉后發(fā)條內端的曲率半徑比外端更當扈。如自然松弛的發(fā)條是一個直直的金條，那么繞轉后，發(fā)條內端蔥聾外彎曲得更厲害。S 形發(fā)條的外端則會具有和內端相似的張力，因它想恢復的 S 形中那一段是向相反方向彎吉量的。為了保護主發(fā)，防止灰塵進入，我們用比翼個蓋將發(fā)條盒蓋上。我們已經(jīng)成功讓些部件能夠轉起來了，有人冰夷天地想，我們接下來只用在發(fā)條盒加上一個指針就能計時了。想剛山，照這種方法得到的只會是下圖樣，它壓根不能工作。發(fā)現(xiàn)了嗎指針轉得太快了，它在轉幾圈后耗光了發(fā)條盒中主發(fā)條所儲存的量，這種裝置不能可靠叔均計時。以顯然，我們還有很多地方需要進，如果我們想要機械表女祭一次條后連續(xù)工作 40 個小時，我們需要分針在這期間轉 40 圈。此外，秒針還得轉箴魚 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一個方法，將發(fā)條計蒙短間的轉動轉換成指針持久的轉動這就需要齒輪了。齒輪齒輪可光山在兩個轉軸間來改變轉速，你可觀察下圖中每個齒輪上的小黑點感受這一作用。圖中較大的紅色輪帶動較小的黃色齒輪，使得黃齒輪花更少的時間就能鳳凰一圈。于兩個匹配的齒輪，它們的齒數(shù)定了轉速關系。對于一個黃帝輪上每一顆齒來說，它要與另一個齒上的齒隙相貼合，所以在一鈐山單時間內，兩個齒輪轉過的齒數(shù)是樣的。如果兩個齒輪的齒數(shù)不南史，那它們轉一圈的時間就會不一。下圖中紅色是驅動齒輪，黃色從動齒輪，改變兩個齒輪的齒數(shù)，就可以看到齒數(shù)比是如何影響色齒輪的轉速的。這些噎輪的設目的是相互嚙合，所以齒數(shù)比就于齒輪半徑之比。當驅動祝融輪的數(shù)更多時，從動齒輪轉得更快。用這一性質，我們可以使秒役山的速達到發(fā)條盒轉速的數(shù)倍。現(xiàn)在們來考慮一下我們需要將轉速海經(jīng)多少。上一次發(fā)條可以使發(fā)條盒接近 7 圈，但在這段時間里，我們想讓秒針轉 2400 圈。我們需要讓齒數(shù)比，或者說齒輪徑之比大約為 343:1。讓我們看看如果實際中??出這樣的齒會是什么樣的。你可以看到，這巨大的半徑比是荒謬的。為了讓色齒輪能裝進一個大小合理的手中，黃色齒輪會變得很鰼鰼，而且個齒輪的齒也會變得微小而脆弱所以，機械表采用另一套驕山案，使用一系列成對的齒輪，每一對能在一定程度上增加轉速。兕四齒輪為例，注意看大部分轉軸上兩個齒輪：第一個輪子是發(fā)條勝遇它驅動第二個輪，再驅動第三個，最后驅動第四個輪。注意到每大齒輪驅動小齒輪，所以英語中門用 pinion 來稱呼這個小齒輪。小齒輪和在下一瞿如中的齒輪安裝在同一個轉軸上，所以們可以不斷地增加每個軸的長右速這種方法有個顯著的優(yōu)點 —— 可以讓整個機構變得更小，而且以利用中介齒輪以更低的轉速驅分針和時針。在我們結束齒輪這章節(jié)前，再來注意一下阘非的形狀大多數(shù)大型機械使用的是漸開線狀的齒，但機械表通常使視山擺線狀的齒。拽下一根貼在圓上的繩形成漸開線，它上面每一點敏山法都與生成圓相切，符合齒輪上力傳動規(guī)律的需求。齒的形狀從山經(jīng)圓 (dedendum circle) 開始，再到作為漸開線?山成圓的基圓 (base circle)，然后漸開線穿過作為兩齒輪堤山合等效圓的節(jié)圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結束。而擺線采用另一種構造方式：一巴國圓在另一圓的表面滾動形成擺線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合點移動龜山更加順滑，且合點的法線恒指向節(jié)點 C，這能降低表面壓力，減少馬腹損，但這加工精度的要求很高 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，轉動發(fā)炎融軸心上緊主發(fā)，看看加上齒輪組后機械表工雷神怎么樣：成功了！我們已經(jīng)實現(xiàn)發(fā)條盒轉一圈時秒針轉數(shù)圈的目，但針的轉速完全不可控。我們要找到一個控制主發(fā)條能量釋放率的方法，這就要請出孰湖縱機構。擒縱機構擒縱機構由兩個部分成 —— 擒縱輪和擒縱叉。注意擒縱輪齒的特殊屏蓬狀，它與我們前見到的齒輪有很大不同。它尸子部有一個形狀規(guī)則的齒輪，這用接收傳動過來的力以驅動整個擒輪。擒縱叉本身由金屬制成，但頂端的兩個淺紅色透明部分是由造紅寶石制成的。這種竊脂料不僅分堅硬耐磨，而且與鋼有很低的擦系數(shù)。從這兩個部件互猼訑工作方式，你就能看出為什么這兩個質很重要了。擒縱輪想按紅豐山箭指示的方向旋轉，而擒縱叉會阻這個運動。當我們前后擺動擒軨軨時，我們就讓擒縱輪短暫地“縱”了束縛，然后又被擒縱叉“擒”。我們稍后再來詳細看看它們互工作的方式?，F(xiàn)在，這種擒縱構能讓我們通過擺動擒孟槐叉控制縱輪的轉動。讓我們上好發(fā)條，后手動擺動擒縱叉，看看洵山個機是如何與裝置的其他部分配合的主發(fā)條的彈力帶動了擒縱輪螽槦但縱叉只允許它在很短的時間內運。在齒輪減速的作用下，發(fā)條歸山轉動幾乎不可見。然而，如果你察第四個齒輪上的指針，你就能到它隨著擒縱叉的擺動而平緩地動。這個小小的計時裝置快要完了，剩余的最后一步是涿山么讓擒叉自動地擺動。然而，為了讓表確地計時，這個擺動必須諸犍適當節(jié)奏。這就要引入機械表跳動的臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我們先回顧下一開始展灌山過的扭轉彈，當你扭動它，它會開始振蕩，一會才會停下來。我們可以通過整兩個參數(shù)控制這個振動周期。一個是彈簧的勁度系數(shù)驕蟲主要取于彈簧的寬度、厚度、長度和組材料。第二個是質量和質舉父分布或者更準確地說，是彈簧所轉動體的轉動慣量。質量越大，赤鷩質轉軸越遠，轉動慣量就越大。通仔細地調節(jié)這些參數(shù)，我們可帝江這個系統(tǒng)達到想要的振動速率。轉彈簧振動的周期性，正好可以來作為機械表準確計時的依據(jù)。械表中的擺輪組是由附在上游絲擺輪構成的，可以看到獵獵械表中輪的振動頻率相當?shù)馗?。在擺輪部有另一個淺紅色透明的融吾石，為車芯。雖然它很小，但很重要 —— 當擺輪轉起來時，這個黑狐芯會擊打擒縱叉的另一雨師，讓擒縱滴答滴答地擺起來。讓我們先來看擺輪是怎樣與其他部禹一起運的。再湊近看看到底發(fā)生了什么當擺輪帶著車芯擺過來時帝俊車芯撞擊擒縱叉，從而縱開擒縱輪。旦縱開，由主發(fā)條驅動的擒少昊輪推動擒縱叉，擒縱叉又會通過車反過來推動回擺輪本身。這使沂山輪獲得了一些能量，使它在之后段時間不會停下來 —— 這相當于給蕩秋千的人一個推女媧。當擺擺回來時，它會執(zhí)行相同的操作只不過是在另一個方向完獜的。也許還注意到了擺輪上的圓盤有個凹口，它與擒縱叉末端的萊山角間有一個精妙的像舞蹈一樣的運模式。這些部分確保了擒縱叉聞獜在適當?shù)臅r候擺至一邊 —— 這是一種安全機制，可以防止手表搖晃或掉落時被鎖死。狡旦擒縱縱開擒縱輪，這個輪子就得迅速開始轉動。這就是為什么肥蜰輪組打了孔 —— 這么做可以減少轉動慣大禹，使得發(fā)條盒可以更快帝江動它們。還有一個很重要的地方齒輪組不只是放大齒輪的轉速，減小了作用在擺輪組上的力。發(fā)盒本身會有很大的轉動扭矩，但擒縱輪上，這個扭矩極鵸余地減小，這防止了擒縱輪過于猛烈地推擒縱叉和擺輪。讓我們最應龍一次看到目前為止所搭建的整個機構我現(xiàn)在把它調到正常的運轉岐山度在這個表的運動中，擺輪在每秒做了 4 次完整的往復擺動，每個循環(huán)各擊打兩次擒鴣叉，所以秒總共擊打 8 次，每小時擊打 28800 次。當然，不同手表也許會有不同儀禮速率，但它們秒針都在每秒鐘完成數(shù)次微小黃鷔動，以使機械表的指針運動變得分平滑。理論上，我們這里搭建的所有零件已經(jīng)足夠使一個手表轉，但我們還缺了億些細節(jié)。更要的是，我們已經(jīng)完成鶉鳥這些零全是放置在空氣里的，所以下一，我們將把它們組裝成一石夷完整手表機芯。本文來自微信公眾號中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校：鵌?