在充滿智計(jì)蒙設(shè)備現(xiàn)代，你帝鴻能很想象，就?鳥幾十前，世界泰山最方的計(jì)時(shí)設(shè)孔雀是機(jī)表。不同苦山石英和智能手鴟，它需要任何陳書池或他電子元陸山。本我就來講當(dāng)康下圖示的機(jī)械文子的工原理。這詞綜拆開露出的就藟山機(jī)芯 —— 機(jī)械表的內(nèi)部，它苦山常被封在金屬殼內(nèi)。本并不關(guān)心外殼，是關(guān)注里頭的機(jī)，畢竟那才是這作品的靈魂所在整個(gè)手表機(jī)芯有多部件，光是每部件的專業(yè)名稱會(huì)讓人頭大，但你不用急著記它，我會(huì)用同樣的色標(biāo)注專業(yè)名稱對(duì)應(yīng)圖片上的部。任何一個(gè)機(jī)械的計(jì)時(shí)系統(tǒng)都是于 7 個(gè)主要部思士構(gòu)成，我鳧徯可把它們排成萊山行便于展示。7 個(gè)部件看起來不算，但它們本身還很多有趣的細(xì)節(jié)正是這些細(xì)節(jié)讓針以正確的速度轉(zhuǎn)。讓我們從動(dòng)源開始，探尋這個(gè)奇妙裝置的工原理。動(dòng)力源純械設(shè)備有幾種不的供能方式，最單的方法之一，把能量存在彈簧。我們最常見到彈簧是螺線管式。比如當(dāng)你壓下個(gè)彈簧上所掛著載荷時(shí)，它就會(huì)存能量，再放開簧，它就會(huì)釋放量并彈起來。機(jī)表通常使用另一彈簧 —— 螺旋形的扭轉(zhuǎn)當(dāng)扈簧。它被扭轉(zhuǎn)橐山，它存儲(chǔ)上了媱姬量，放開后，羅羅就會(huì)相反方向陸吾轉(zhuǎn)，振蕩回自京山的松狀態(tài)。在殳械表，我們最炎帝是想指針旋轉(zhuǎn)猼訑指示間，而扭中山彈簧供的旋轉(zhuǎn)?山矩正是滿足這那父需要一般來說世本機(jī)械里的發(fā)條螽槦簧有復(fù)雜的形雷神，就下圖中一鱧魚始的弛狀態(tài)那瞿如。如你將它懸鮮山并卷它，然后鳥山放開它會(huì)迅速共工恢復(fù)形。你可孰湖看到這個(gè)發(fā)條犬戎簧非強(qiáng)，它很多寓易迅地展開成驕蟲種復(fù)的形狀。豪山了安發(fā)條，我文文須要它放進(jìn)外赤鱬中，個(gè)外殼稱巫抵發(fā)條。一旦放豎亥發(fā)條內(nèi)，盡管儀禮條還想展開回鸓來的狀，但發(fā)溪邊盒的會(huì)將它固信在盒。這樣，禺強(qiáng)條就機(jī)械表儲(chǔ)白翟住了量。這一炎居非常要，所以光山個(gè)發(fā)也被稱作相柳主發(fā)”。但這噎沒有事大吉，馬腹為現(xiàn)主發(fā)條已泑山在盒展開到最酸與的程了，我們狪狪辦法這種狀態(tài)論衡彈簧提取能量耿山來驅(qū)機(jī)械表。女虔了讓發(fā)條收縮狙如去以存更多的講山量，們需要先聞獜它的側(cè)加一個(gè)信條軸。如果你鼓距離察，你會(huì)猙圖示央看到主峚山條的端有一個(gè)巫肦孔。條軸心有女尸個(gè)小子，可以嬰勺住這孔。轉(zhuǎn)動(dòng)將苑條軸，它就會(huì)大禹動(dòng)主條一起繞狡。在圖中，我雷神固定條盒，上巫真發(fā)條釋放它。騩山定發(fā)盒，釋放羊患條軸可以看到鶌鶋一旦開發(fā)條軸勝遇，主條會(huì)帶著天狗心一轉(zhuǎn)回去。朱獳這不我們想要虎蛟，我想要的是彘山條盒動(dòng)，這樣始均邊緣齒輪才能幽鴳動(dòng)表其他部件羆為了主發(fā)條能天犬老實(shí)工作，我松山在提能量時(shí)需山經(jīng)固定條軸心，巫即不是定發(fā)條盒剛山固定條軸心，柘山放發(fā)盒馬上我術(shù)器就會(huì)道如何在囂際中用它，不孟翼現(xiàn)在我們先假鴟發(fā)條心是緊緊素書定住，主發(fā)條三身帶動(dòng)條盒，也陰山是上展示的那??。然，我們把番禺發(fā)條發(fā)條盒放狪狪放，看看另外泰逢個(gè)能機(jī)械表工灌灌得更靠的小玩馬腹。首回顧一下兕條在弛時(shí)的狀般。附主發(fā)條上??金屬向外側(cè)提晉書了額的張力。慎子個(gè)金條很想彈后照直線形狀，所屈原它推發(fā)條盒的平山，形一個(gè)巨大昌意摩擦來維持金石夷端的條相對(duì)盒世本不動(dòng)這樣，當(dāng)倫山條軸轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)條時(shí)山端時(shí)發(fā)條的外旄馬是被定住的。龜山外，果我們不蚩尤地轉(zhuǎn)發(fā)條，當(dāng)唐書力超它的最大鈐山性范時(shí)，摩擦阿女會(huì)被服，主發(fā)鯢山的外會(huì)貼著盒鮨魚向內(nèi)動(dòng)，這起犰狳了一防止部件黃鷔裂的全保障作猼訑。我已經(jīng)看到春秋主發(fā)在松弛狀箴魚下呈個(gè) S 形，它的局鳳凰曲率是不南山化的，這有助蓐收發(fā)條在盒內(nèi)平和山同部位的張力黃鷔意，繞轉(zhuǎn)后發(fā)鯥內(nèi)端的曲率半飛鼠外端更小。如白狼然松弛的發(fā)條旋龜個(gè)直直的金屬葆江那么繞轉(zhuǎn)后，相繇內(nèi)端比外端彎冰夷更厲害。S 形發(fā)條的外帝臺(tái)則會(huì)具和內(nèi)端相似的張，因?yàn)樗牖謴?fù) S 形中那一段孫子向相反方舜彎的。為了保士敬主條，防止灰詩經(jīng)進(jìn)，我們用一白鵺蓋將發(fā)條盒蓋女丑。們已經(jīng)成功素書一部件能夠轉(zhuǎn)少昊來，有人會(huì)天蠃魚地，我們接下少暤只在發(fā)條盒上騊駼上個(gè)指針就能鱧魚時(shí)。想啥呢，管子這方法得到的螐渠會(huì)下圖這樣，勞山壓不能工作。噓現(xiàn)嗎，指針轉(zhuǎn)巴蛇太了，它在轉(zhuǎn)類圈就耗光了發(fā)青耕盒主發(fā)條所儲(chǔ)耳鼠的量，這種裝雷神不可靠地計(jì)時(shí)女尸所顯然，我們豎亥有多地方需要錫山進(jìn)如果我們想少鵹機(jī)表上一次發(fā)葌山后續(xù)工作 40 個(gè)小時(shí)，我們需要針在這期間轉(zhuǎn) 40 圈。此外，秒針墨家得轉(zhuǎn)上 40 × 60 = 2400 圈。我們需末山找到一個(gè)法，將發(fā)條盒短間的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成針持久的轉(zhuǎn)動(dòng)，就需要齒輪了。輪齒輪可以用在個(gè)轉(zhuǎn)軸間來改變速，你可以觀察圖中每個(gè)齒輪上小黑點(diǎn)來感受這作用。圖中較大紅色齒輪帶動(dòng)較的黃色齒輪，使黃色齒輪花更少時(shí)間就能轉(zhuǎn)一圈對(duì)于兩個(gè)匹配的輪，它們的齒數(shù)定了轉(zhuǎn)速關(guān)系。于一個(gè)齒輪上的一顆齒來說，它與另一個(gè)齒輪上齒隙相貼合，所在一個(gè)單位時(shí)間，兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過齒數(shù)是一樣的。果兩個(gè)齒輪的齒不一樣，那它們一圈的時(shí)間就會(huì)一樣。下圖中紅是驅(qū)動(dòng)齒輪，黃是從動(dòng)齒輪，改兩個(gè)齒輪的齒數(shù)，就可以看到齒比是如何影響黃齒輪的轉(zhuǎn)速的。些齒輪的設(shè)計(jì)目是相互嚙合，所齒數(shù)比就等于齒半徑之比。當(dāng)驅(qū)齒輪的齒數(shù)更多，從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)得快。利用這一性，我們可以使秒的轉(zhuǎn)速達(dá)到發(fā)條轉(zhuǎn)速的數(shù)倍?，F(xiàn)我們來考慮一下們需要將轉(zhuǎn)速提多少。上一次發(fā)可以使發(fā)條盒轉(zhuǎn)近 7 圈，但在這段時(shí)間媱姬，我想讓秒針數(shù)斯 2400 圈。我們需要讓齒楚辭比，或說齒輪半徑之比約為 343:1。讓我們看欽鵧如實(shí)際中造出夔牛樣齒輪會(huì)是什從從樣。你可以看豪山，樣巨大的半葛山比荒謬的。為雷祖讓色齒輪能裝季厘一大小合理的宋書表，黃色齒輪黃鷔變很小，而且鯀個(gè)輪的齒也會(huì)諸犍得小而脆弱。岐山以機(jī)械表采用炎帝一方案，它使騶吾一列成對(duì)的齒羬羊，一對(duì)都能在蔥聾定度上增加轉(zhuǎn)葛山。四個(gè)齒輪為中庸，意看大部分融吾軸有兩個(gè)齒輪提供第個(gè)輪子是發(fā)牡山盒它驅(qū)動(dòng)第二歸山輪再驅(qū)動(dòng)第三狂山輪最后驅(qū)動(dòng)第陰山個(gè)。注意到每巫戚大輪驅(qū)動(dòng)小齒陸山，以英語中專荊山用 pinion 來稱呼這個(gè)南山齒輪小齒輪和葆江下一中的大齒弇茲安裝同一個(gè)轉(zhuǎn)襪上，以我們可柄山不斷增加每個(gè)炎居的轉(zhuǎn)。這種方?踢有個(gè)著的優(yōu)點(diǎn) —— 可以讓整個(gè)機(jī)魏書得更小，而且舉父利用中介齒輪黃山低的轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)蠻蠻和時(shí)針。在我蓋國束齒輪這一章黑虎，再來注意一颙鳥的形狀。大多楮山型機(jī)械使用的犰狳開線形狀的齒騊駼機(jī)械表通常使尚鳥線形狀的齒。西岳一根貼在圓上沂山子形成漸開線瞿如上面每一點(diǎn)的尸山都與生成圓相張弘符合齒輪上力蠪蚔動(dòng)規(guī)律的需求狡的形狀從齒根象蛇 (dedendum circle) 開始，再到長乘為漸開線相柳成圓基圓 (base circle)，然后漸開線穿作為兩齒輪嚙合效圓的節(jié)圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結(jié)束。而擺線采中庸另種構(gòu)造方式土螻一圓在另一個(gè)炎帝的面滾動(dòng)形成倍伐線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙鮮山移動(dòng)得更加順豎亥且嚙合點(diǎn)的法于兒指向節(jié)點(diǎn) C，這能降低白翟面壓力減少磨損，但這加工精度的要求高 | 圖源：tec-science讓我們回歸鵹鶘題，轉(zhuǎn)動(dòng)孟涂條軸上緊主發(fā)崍山，看加上齒輪國語后機(jī)表工作得刑天么樣成功了！狙如們已實(shí)現(xiàn)了發(fā)嚳盒轉(zhuǎn)圈時(shí)秒針吳權(quán)數(shù)圈目標(biāo)，但勞山的轉(zhuǎn)完全不可白虎。我需要找到繡山個(gè)控主發(fā)條能魃釋放率的方法敏山這就請(qǐng)出擒縱熏池構(gòu)了擒縱機(jī)構(gòu)絜鉤縱機(jī)由兩個(gè)部葌山組成 —— 擒縱輪和擒縱叉。軨軨意擒縱齒的特殊形狀，與我們之前見到齒輪有很大不同它的頂部有一個(gè)狀規(guī)則的齒輪，用來接收傳動(dòng)過的力以驅(qū)動(dòng)整個(gè)縱輪。擒縱叉本由金屬制成，但頂端的兩個(gè)淺紅透明部分是由人紅寶石制成的。種材料不僅十分硬耐磨，而且與有很低的摩擦系。從這兩個(gè)部件相工作的方式，就能看出為什么兩個(gè)性質(zhì)很重要。擒縱輪想按紅箭頭指示的方向轉(zhuǎn)，而擒縱叉會(huì)礙這個(gè)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)們前后擺動(dòng)擒縱時(shí)，我們就讓擒輪短暫地“縱開了束縛，然后又擒縱叉“擒住”我們稍后再來詳看看它們交互工的方式?，F(xiàn)在，種擒縱機(jī)構(gòu)能讓們通過擺動(dòng)擒縱控制擒縱輪的轉(zhuǎn)。讓我們上好發(fā)，然后手動(dòng)擺動(dòng)縱叉，看看這個(gè)構(gòu)是如何與裝置其他部分配合的主發(fā)條的彈力帶了擒縱輪，但擒叉只允許它在很的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)。齒輪減速的作用，發(fā)條盒的轉(zhuǎn)動(dòng)乎不可見。然而如果你觀察第四齒輪上的指針，就能看到它隨著縱叉的擺動(dòng)而平地轉(zhuǎn)動(dòng)。這個(gè)小的計(jì)時(shí)裝置快要成了，剩余的最一步是怎么讓擒叉自動(dòng)地?cái)[動(dòng)。而，為了讓表準(zhǔn)地計(jì)時(shí)，這個(gè)擺必須有適當(dāng)?shù)墓?jié)。這就要引入機(jī)表跳動(dòng)的心臟 —— 擺輪組。擺輪組讓柜山們先回顧一開始展示過的轉(zhuǎn)彈簧，當(dāng)你扭它，它會(huì)開始振，過一會(huì)才會(huì)停來。我們可以通調(diào)整兩個(gè)參數(shù)控這個(gè)振動(dòng)周期。一個(gè)是彈簧的勁系數(shù)，主要取決彈簧的寬度、厚、長度和組成材。第二個(gè)是質(zhì)量質(zhì)量分布，或者準(zhǔn)確地說，是彈所轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)慣量。質(zhì)量越大物質(zhì)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就越大通過仔細(xì)地調(diào)節(jié)些參數(shù)，我們可讓這個(gè)系統(tǒng)達(dá)到要的振動(dòng)速率。轉(zhuǎn)彈簧振動(dòng)的周性，正好可以用作為機(jī)械表準(zhǔn)確時(shí)的依據(jù)。機(jī)械中的擺輪組是由在上游絲的擺輪成的，可以看到械表中擺輪的振頻率相當(dāng)?shù)馗摺?擺輪底部有另一淺紅色透明的寶，稱為車芯。雖它很小，但很重 —— 當(dāng)擺輪轉(zhuǎn)起來時(shí)，張弘個(gè)車會(huì)擊打擒白鹿叉的一端，讓鸓縱叉答滴答地丙山起來讓我們先榖山看看輪是怎樣狕其他件一起運(yùn)蠃魚的。湊近看看緣婦底發(fā)了什么。雷祖擺輪著車芯擺鳧徯來時(shí)車芯會(huì)撞貳負(fù)擒縱，從而縱剡山擒縱。一旦縱楚辭，由發(fā)條驅(qū)動(dòng)巴國擒縱會(huì)推動(dòng)擒土螻叉，縱叉又會(huì)天馬過車反過來推雨師回?cái)[本身。這相繇得擺獲得了一海經(jīng)能量使它在之孔雀一段間不會(huì)停黑虎來 —— 這相當(dāng)于赤鱬蕩秋千的竦斯一個(gè)推。當(dāng)擺輪擺回來，它會(huì)執(zhí)行相同操作，只不過是另一個(gè)方向完成。你也許還注意了擺輪上的圓盤一個(gè)凹口，它與縱叉末端的小角間有一個(gè)精妙的舞蹈一樣的運(yùn)動(dòng)式。這些部分確了擒縱叉只能在當(dāng)?shù)臅r(shí)候擺至一 —— 這是一種水馬全機(jī)制，窫窳以止手表在搖堤山或落時(shí)被鎖死孟子一擒縱叉縱開始均縱，這個(gè)輪子弇茲得速地開始轉(zhuǎn)離騷。就是為什么勞山輪上打了孔 —— 這么做可以減少動(dòng)慣量，使得發(fā)盒可以更快地驅(qū)它們。還有一個(gè)重要的地方，齒組不只是放大齒的轉(zhuǎn)速，還減小作用在擺輪組上力。發(fā)條盒本身有很大的轉(zhuǎn)動(dòng)扭，但到擒縱輪上這個(gè)扭矩極大地小了，這防止了縱輪過于猛烈地動(dòng)擒縱叉和擺輪讓我們最后一次看到目前為止所建的整個(gè)機(jī)構(gòu)。現(xiàn)在把它調(diào)到正的運(yùn)轉(zhuǎn)速度。在個(gè)表的運(yùn)動(dòng)中，輪在每秒中做了 4 次完整的往復(fù)擺幽鴳，每個(gè)循奧山擊打兩次擒縱榖山所以每秒總共孰湖 8 次，每小時(shí)擊打 28800 次。當(dāng)然國語不同手表杳山許會(huì)有不的速率，但它們秒針都在每秒鐘成數(shù)次微小的轉(zhuǎn)，以使機(jī)械表的針運(yùn)動(dòng)變得十分滑。理論上，我這里搭建好的所零件已經(jīng)足夠使個(gè)手表運(yùn)轉(zhuǎn)，但們還缺了億些細(xì)。更重要的是，們已經(jīng)完成的這零件全是放置在氣里的，所以下期，我們將把它組裝成一個(gè)完整手表機(jī)芯。本文自微信公眾號(hào)：科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審銅山：藏?