正式回答問(wèn)題之，先來(lái)聊聊場(chǎng)、守力和保守場(chǎng)的念。場(chǎng)（Field）是指某個(gè)物理量在空間的分布這話(huà)告訴我們，個(gè)確定的時(shí)刻，理量只與空間坐有關(guān)，不受其他素影響。這個(gè)物量可以是標(biāo)量，可以是矢量。例溫度的分布就是種標(biāo)量場(chǎng)。而某力的空間分布可成矢量場(chǎng)。比如，單位質(zhì)量的物在不同的地方受的重力 —— 重力加速度，就是種空間分布，形一種場(chǎng)，叫重力。再比如電場(chǎng)和場(chǎng)，它們都是典的場(chǎng)。場(chǎng)導(dǎo)致的用，也就是常說(shuō)力，本身也可以成場(chǎng)，叫力場(chǎng)。件很簡(jiǎn)單，只要時(shí)刻，空間任一的力可表示為?樣的矢量函數(shù)就了。例如帶確定荷的粒子所受的場(chǎng)力在空間的分就形成一種力場(chǎng)但帶電粒子受到磁力就不是場(chǎng)，為它們不僅與空坐標(biāo)有關(guān)，還與子的運(yùn)動(dòng)速度（小和方向）有關(guān)而速度并不一定空間的函數(shù)。此，你很容易想到像摩擦力、向心和科里奧利力這力不可能形成力，因?yàn)樗鼈兊拇?和方向并不是由間坐標(biāo)決定的。么，什么是保守呢？相信大多數(shù)沒(méi)看到過(guò)保守場(chǎng)定義，但大多數(shù)應(yīng)該知道什么是守力，所以就先講保守力吧。什是保守力？保守是指做功與路徑關(guān)的力，也就是分?只取決于 a 和 b 的坐標(biāo)而與具體的積分徑無(wú)關(guān)的力。很然，如果力??身不是力場(chǎng)，它定還含有空間之的變量，這些變在空間積分后必保留下來(lái)，那結(jié)無(wú)論如何也不會(huì)與始末位置有關(guān)由此可見(jiàn)，保守的前提是，力必本身是一種力場(chǎng)所以，你若問(wèn)為么洛倫茲力不是守力？則回答是因?yàn)樗B力場(chǎng)都不上！要不然的，你會(huì)感到迷惑畢竟洛倫茲力做真的與路徑無(wú)關(guān) —— 它壓根不做功嘛！那么，保力的這個(gè)定義的操性有多高？單從定義看，這是個(gè)無(wú)法證實(shí)的命，因?yàn)槟悴豢赡?驗(yàn)證所有可能的徑。當(dāng)然，如果發(fā)現(xiàn)某兩個(gè)點(diǎn)之的不同路徑導(dǎo)致同的功，那就說(shuō)它一定不是保守。不過(guò)，數(shù)學(xué)還給我們提供了一檢驗(yàn)方法：當(dāng)且當(dāng)存在某函數(shù)?使力??能被表為??的梯度時(shí)??就是保守力之所以說(shuō)“某”不說(shuō)“某個(gè)”，因?yàn)橹灰嬖谝?，就存在無(wú)數(shù)個(gè)它們之間相差任常數(shù)。所以，證某個(gè)力是保守力問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為尋一個(gè)函數(shù)的問(wèn)題當(dāng)然，我們知道由“做功與路徑關(guān)”可得到一條論：對(duì)任意閉合徑做功為零。但然存在無(wú)數(shù)個(gè)閉路徑，這個(gè)推論樣無(wú)法證實(shí)。除你想用它來(lái)證明個(gè)力不是保守力可能有人說(shuō)，只證明某個(gè)力的旋為零，那么就是守力。之所以有這么說(shuō)，他們瞧了這樣一個(gè)經(jīng)驗(yàn)力的旋度處處為，那么就等于證了任何地方，力一個(gè)無(wú)限小的閉路徑積分為零，么它們?nèi)考悠?得到的任意閉合徑積分也自然為！換句話(huà)說(shuō)，他認(rèn)為：旋度處處零，等于證明了意閉合路徑的積都為零，那就說(shuō)做功真的與路徑關(guān)，因此力必然保守力。是這樣？不一定！原因，無(wú)限小的閉合徑的積分加起來(lái)一定等于一個(gè)包它們的閉合路徑積分。如上圖所，用陰影部分代場(chǎng)的分布區(qū)域。 L=0 類(lèi)型的空間中，無(wú)數(shù)個(gè)小的環(huán)路積分的必定等于包圍它的一個(gè)大環(huán)的積。定義在這種區(qū)的力，如果旋度零，那就是保守。但對(duì)于 L>0 的情形，由于不滿(mǎn)足這一條件，使力的旋度處處零，也不一定是守力。但反過(guò)來(lái)如果是保守力，么它的力場(chǎng)的旋必然處處為零，以旋度處處為零保守力的必要而充分條件。好，完保守力了，再頭看保守場(chǎng)。它定義完全與保守類(lèi)似，即：積分路徑無(wú)關(guān)的矢量。注意限定詞 ——“矢量場(chǎng)”。守力中未提這一，因?yàn)榱Ρ旧硎?量。同理，這個(gè)義也沒(méi)有實(shí)操性但同樣的，若能到某標(biāo)量函數(shù)?，使得它的梯度確切的說(shuō)是負(fù)梯）是該矢量場(chǎng)，就證實(shí)它是保守了。又同理，證某個(gè)場(chǎng)是非保守的辦法不少。既比較場(chǎng)在兩點(diǎn)間同路徑的積分，不同，則為非保場(chǎng)。還可檢驗(yàn)場(chǎng)某個(gè)閉合路徑的分，若不為零，為非保守場(chǎng)。熟的例子，靜電??總是負(fù)電勢(shì)函的梯度，所以它保守場(chǎng)。而磁感強(qiáng)度??就不是守場(chǎng)，因?yàn)?B 線(xiàn)總是閉合的，要沿著某條 B 線(xiàn)積分，它肯定為零。重點(diǎn)問(wèn)題了：保守場(chǎng)與保力之間有啥關(guān)系？只有保守場(chǎng)才以導(dǎo)致保守力？保守場(chǎng)必定導(dǎo)致保守力？很多人么認(rèn)為，但其實(shí)一定。非保守場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致保守力，守場(chǎng)與保守力之沒(méi)有必然聯(lián)系。型的案例是磁矩磁場(chǎng)中的受力。文章“磁力真的無(wú)限做功？它的量源自何處？”，采用了一個(gè)簡(jiǎn)的方式給出磁矩力的規(guī)律?由于中是直接從力矩換到力，可能有覺(jué)得不好理解。竟做功的本來(lái)是矩，?文中后面接變?yōu)?然后從抽出力的結(jié)果，程的確有點(diǎn)不太滑，但結(jié)果本身有問(wèn)題。有人質(zhì)的理由是：磁矩一個(gè)電流環(huán)，所本身受力應(yīng)有無(wú)個(gè)，力矩是這些的總體效果，你在直接用一個(gè)力替，好像說(shuō)不通看起來(lái)好像挺有理的吧？但其實(shí)是一個(gè)誤解，磁難道不是一個(gè)點(diǎn)！沒(méi)錯(cuò)，其實(shí)磁和點(diǎn)電荷模型一，同樣是一個(gè)點(diǎn)型，下面就是一磁矩的場(chǎng)分布情。既然是點(diǎn)，它力當(dāng)然是唯一確的。實(shí)際上，當(dāng)格計(jì)算空間一點(diǎn)電流密度與磁場(chǎng)作用力時(shí)，也會(huì)到此結(jié)果，只不過(guò)程就復(fù)雜很多隨便一本電動(dòng)力教材中有關(guān)靜磁能的部分都有詳計(jì)算過(guò)程。計(jì)算果表明，磁矩受是一個(gè)標(biāo)量函數(shù)梯度，它是保守?？傊?，磁感應(yīng)度??雖然本身是保守場(chǎng)，但神的是，它對(duì)磁矩作用力卻居然是守力。再例如，空間中沒(méi)有傳導(dǎo)流時(shí)，電場(chǎng)、磁和磁激化矢量的系為顯然，此時(shí)??既然無(wú)旋度實(shí)際上它的場(chǎng)線(xiàn)是閉合的，可以作一種保守場(chǎng)，標(biāo)勢(shì)正是基于此出的。但對(duì)磁感強(qiáng)度??來(lái)說(shuō)，總是閉合的，如圖所示。顯然，磁鐵內(nèi)部和外部處，由于不存在流密度，故磁感強(qiáng)度的旋度處處零。但既然它的路積分依然存在說(shuō)明在磁鐵的表上存在旋度不為的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)一種流密度，它就是化電流。因?yàn)榇?應(yīng)強(qiáng)度??總離開(kāi)運(yùn)動(dòng)的電荷或流，電流有多種包括自由電流、化電流以及極化流（一般書(shū)上沒(méi)）和位移電流，據(jù)安培環(huán)路定理這決定了磁鋼應(yīng)度必然是閉合曲，所以它沒(méi)有源其散度永遠(yuǎn)為零?它也就是麥克韋方程組中最簡(jiǎn)的那一個(gè)。對(duì)磁強(qiáng)度??來(lái)說(shuō)，也可通過(guò)運(yùn)動(dòng)電或電流來(lái)激發(fā)。中電流激發(fā)的那分可分為兩種不的類(lèi)型，第一種自由電流激發(fā)，二種是其它的電激發(fā)的。這第二磁場(chǎng)可等效看作荷激發(fā)的，它是種有源場(chǎng)，當(dāng)然是保守場(chǎng)了。因，當(dāng)沒(méi)有自由電時(shí) —— 例如各種磁介質(zhì)的空間，磁場(chǎng)強(qiáng)度就類(lèi)于靜電場(chǎng)一樣，用的規(guī)律也完全樣。只不過(guò)由于單極子還沒(méi)有被現(xiàn)，所以這種描一般只是一種等的理論處理方式講到此處，你現(xiàn)大概明白了，磁之間的吸引力和斥力作用，如果磁場(chǎng)強(qiáng)度的角度看，它類(lèi)似一種守場(chǎng)的作用，它做的功來(lái)源于系的勢(shì)能，而勢(shì)能然是有限的。所磁力做功必然也有限的。所以，現(xiàn)在大概也明白，??的名字為么與電場(chǎng)強(qiáng)度類(lèi)，也叫做“X 場(chǎng)強(qiáng)度”？除了歷原因，還因?yàn)樗?真就是地位相當(dāng)物理量。而至??，其實(shí)從數(shù)學(xué)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，它與場(chǎng)中的電位移矢??的地位相當(dāng)所以它的名字就那么直接了，而叫做“磁感應(yīng)強(qiáng)”。不過(guò)，話(huà)說(shuō)來(lái)，從物理本質(zhì)來(lái)說(shuō)，??和?才是基本的物理。具有實(shí)際可觀的物理效應(yīng)。歷上命名的確存在定的不合理，但合理總有原因的不改過(guò)來(lái)也是有因的，存在即是理嘛！除????之外，為了數(shù)上的方便，人們入了矢勢(shì)??和勢(shì)??來(lái)描述電場(chǎng)。后來(lái)發(fā)現(xiàn)，勢(shì)??和標(biāo)勢(shì)?具有可觀測(cè)的量效應(yīng)，所以矢??和標(biāo)勢(shì)??也為描述場(chǎng)不可缺的基本物理量。們滿(mǎn)足規(guī)范變換這是基本相互作中的一條普遍規(guī)。本文來(lái)自微信眾號(hào)：大學(xué)物理 （ID：wuliboke），作者：薛德?