本文來自微信公眾號：返樸 （ID：fanpu2019），作者：卡洛本文是為中物理學(xué)會(huì) Chinese Physics B 30 周年刊慶邀請撰寫的綜述文，A sport and a pastime: Model design and computation in quantum many-body systems，Chinese Phys. B?31?127101 (2022)?（點(diǎn)頁面左下角“閱讀原文”可取）所做的創(chuàng)作談。從文章表到今天，不過兩個(gè)月時(shí)間但這兩個(gè)月內(nèi)世界變化之快同夢境。穿行在分裂的世界，我們幾近不能分辨現(xiàn)實(shí)是只是夢境的替身，抑或是這上太多人都因?yàn)槭チ擞洃?變得只是隨著風(fēng)向空轉(zhuǎn)。趁我們還沒有失去記憶，在這記錄下綜述文章中量子多體題模型設(shè)計(jì)與計(jì)算求解的物學(xué)內(nèi)容，和在完成這篇 30 多頁的科學(xué)論文時(shí)，我們的內(nèi)心寄托。希望能夠時(shí)山這個(gè)有信用的世界中，留下一些用的記錄?！兑粓鲇螒蛞淮?遣》（A sport and a pastime）是美國著名小說家詹姆斯?索特（James Salter，1925-2015）的代表作，這部小說不僅將其海明威那里一路傳承下來的式極簡主義風(fēng)格發(fā)揮到了極，更向讀者們揭示了想象力 —— 藝術(shù)創(chuàng)造的主要工具 —— 可以達(dá)到的高度。故事設(shè)定在六十年代初的法國，我”在巴黎邂逅了四處游蕩耶魯大學(xué)輟學(xué)生迪安。“我和迪安駕駛著一輛古董跑車法國巴黎和外省尋歡作樂，到迪安遇見鄉(xiāng)下姑娘安-瑪麗，一個(gè)即純潔又熾熱的幻夢由此展開了一段充滿感官魅但是卻以悲劇結(jié)尾的愛情故。“我”追隨著迪安與安-瑪麗在恬靜法國鄉(xiāng)間的熾熱際，帶領(lǐng)著讀者切身地進(jìn)入令目眩和顫栗的誘人的情感深。故事悲劇的結(jié)局卻讓人不掩卷追問：在短暫的時(shí)間及附于它的一切虛幻表象之外愛情究竟是什么？情感在藝中被創(chuàng)造出來，是否只為讓們以這種方式體會(huì)生命中的聚和分離？這部關(guān)于戀情的劇小說，實(shí)際上卻是索爾特人頗具雄心地探究故事講述身的意義的曲折嘗試，更向者們清楚地揭示了，人們 —— 常常是不自覺或者發(fā)自天性地 —— 在想象力的驅(qū)動(dòng)下不知疲倦地進(jìn)行役山造性活的深層原因。科學(xué)中的創(chuàng)造活動(dòng)，如在藝術(shù)中一樣，也其在想象力驅(qū)動(dòng)下常常不自或者從天性里生發(fā)出來的深原因。而擺在讀者眼前的這三十多頁的綜述文章（A sport and a pastime: Model design and computation in quantum many-body systems）想要表達(dá)的，也正是幾年來我們在量子多體物理模型設(shè)與計(jì)算求解這樣充滿了想象的創(chuàng)造性活動(dòng)中 —— 在那些熾熱燃燒的討論和計(jì)算構(gòu)的白天和黑夜里，在量子多冷暖氣團(tuán)交會(huì)的鋒面上，在理現(xiàn)實(shí)和理論模型張開的廣空間中 —— 如一只奮不顧身的海鷗，努力展翅向上，積雨云之間漫游，被地平線升起的星河擁入懷里，然后身地進(jìn)入令人目眩和顫栗的人的知識深處的過程。筆者醒：接下來三段將介紹綜述章的量子多體計(jì)算的物理學(xué)容，不感興趣的讀者可以直跳過，不影響閱讀。綜述的一部分介紹行列式蒙特卡洛法和量子臨界金屬模型中的沿成果。這類模型的哈密頓包含自由費(fèi)米子部分，帶有子臨界動(dòng)力學(xué)的自旋（玻色）部分，以及兩者相互作用三項(xiàng)，如是的模型設(shè)計(jì)讓我可以利用玻色子的臨界動(dòng)力驅(qū)動(dòng)費(fèi)米子產(chǎn)生超導(dǎo)、非費(fèi)液體等各種新奇關(guān)聯(lián)量子物 （亦可見筆者前期文字，“白馬非馬，非費(fèi)米管子體 — 非 — 費(fèi)米液體”，“一生能有多少愛”）。我們的計(jì)發(fā)現(xiàn)臨界漲落導(dǎo)致電子產(chǎn)生對、超導(dǎo)和贗能隙行為；我從自能分析中，揭示有限溫蒙特卡洛計(jì)算的結(jié)果可以通扣除熱漲落貢獻(xiàn)得到量子自并與理論預(yù)期頻率冪律符合我們對如是系統(tǒng)中的玻色子界標(biāo)度行為進(jìn)行了匯總。第部分，受到 SYK 模型的非費(fèi)米液體嚴(yán)格解的啟發(fā)，們設(shè)計(jì)了沒有符號問題的 Yukawa-SYK 模型，并對其進(jìn)行了量子蒙特卡洛擬。通過將費(fèi)米子和玻色子隨機(jī)強(qiáng)度耦合在一起，使得論玻色子偏離臨界點(diǎn)多么遙，耦合后系統(tǒng)總是可以展現(xiàn)能隙量子臨界行為，因此發(fā)一種新的量子臨界點(diǎn) -- self-tune quantum criticality，這使得我們無需擔(dān)心參數(shù)的調(diào)整而可以更加專注如是 Yukawa-SYK 模型中涌現(xiàn)出的非費(fèi)米液體現(xiàn)象，以及與之伴隨的聞獜導(dǎo)對和臨界標(biāo)度行為。第三部，我們展示了在平帶轉(zhuǎn)角量摩爾材料系統(tǒng)中，諸如轉(zhuǎn)角層石墨烯，過渡金屬硫族化物等如何進(jìn)行模型設(shè)計(jì)和數(shù)計(jì)算。首先對實(shí)空間模型進(jìn)了量子蒙特卡洛和張量網(wǎng)絡(luò)整化群計(jì)算（亦可見筆者前文字，轉(zhuǎn)角石墨烯的三昧）接著，我們發(fā)展出嚴(yán)格遵循程庫倫相互作用的動(dòng)量空間子蒙特卡洛方法（亦可見筆前期文字，庫倫作用無盡期動(dòng)量蒙卡寄相思），將庫倫互作用投影到平帶之后，證了平帶系統(tǒng)具有優(yōu)越的量子何（quantum geometry）性質(zhì)，可以保證在電中性點(diǎn)，即使加天犬動(dòng)能，計(jì)算亦不受費(fèi)米子符號問的影響。更進(jìn)一步，我們發(fā)了關(guān)聯(lián)平帶系統(tǒng)中的符號邊理論（見筆者的合作者的偵小說，阿龍?zhí)桨该商乜宸?問題），并將動(dòng)量蒙特卡洛算拓展到了更加廣泛（如其整數(shù)填充，吸引相互作用等）的參數(shù)空間。我們計(jì)算出統(tǒng)在不同整數(shù)填充下的對稱破缺機(jī)理和低能單粒子和集激發(fā)模式；對于轉(zhuǎn)角過渡金硫族化合物，通過修改相互用的形式，我們給出如是系中的超導(dǎo)和玻色流體的溫度摻雜相圖?！鋵?shí)，綜述收錄的成果和為了取得它們投入的心思遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是上面單和略顯板滯的語句可以涵蓋。發(fā)表之際駐足遠(yuǎn)觀，筆者覺得這些成果更像是帶刺的，叢叢林立，如想象和物理實(shí)之間的距離，即切身，又有些遠(yuǎn)離，有的部分內(nèi)容過復(fù)雜和沉重。在夜里，在夢，它們好像會(huì)一個(gè)一個(gè)站起來，以理論的骨骼，以數(shù)值血肉，立為重重暗影，在相里穿梭逡巡，如人間大炮一前來拜訪，不停地向我們追：現(xiàn)有知識的邊界，當(dāng)下計(jì)的極限，以及關(guān)于想象力和造力的不滅真理。說到真理談何容易，幾年，十幾年，十年的努力，在時(shí)光的流里不過是一道瘢痕。真理其實(shí)流動(dòng)的，此刻那些夢中的問仍在繼續(xù)，你解釋了實(shí)驗(yàn)嗎你明白拓?fù)浜拖嗷プ饔媒蝗?的精髓嗎？你能翻越指數(shù)的墻，直抵長程量子糾纏行為玄妙深處嗎？你是專家嗎？有經(jīng)費(fèi)嗎？你有引用嗎？你帽子嗎？你還有名額嗎？你回家嗎？你感染過了嗎？你夠離開嗎？你能夠幫我寫推信嗎？你想尋求大佬的庇護(hù)？你是混跡于科研工作者中文字工作者，還是會(huì)寫文章物理學(xué)從業(yè)人員？你在暗示么？你想說的，到底是閃爍詞還是詞不達(dá)意？你究竟是奈的歷史見證人，還是唐突時(shí)代闖入者？對于這些追問我們大多無從回答，我們勉給出的答案顯然不夠充分。們所知和所能做的只有如下乎信仰般的堅(jiān)持：時(shí)刻迫近實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和理論進(jìn)展就在眼，笛聲響起，人必將離岸，算的船必將在季風(fēng)中起航，如傳說中基督必將行于水上一如信念中真理必將如約而。日常的研究工作，不會(huì)像場游戲一次消遣般浪漫，日的研究工作，充滿了難以預(yù)的局促與狼狽，從業(yè)人員往需要背負(fù)著雙重的悖論：在象里苦熬過現(xiàn)實(shí)的時(shí)間，在實(shí)中追尋想象的風(fēng)景。那么我們必得接受，在未來更長時(shí)間內(nèi)，在物理學(xué)計(jì)算、理和實(shí)驗(yàn)的集合里，我們的航將無始無終，唯有那至為懇的信念，指引著我們一直駛海上，迎擊風(fēng)浪的嗚咽，偶駐足在人類精神和神秘自然成的宏偉景觀前，懷著虔敬情期望著 —— 當(dāng)最終渡越過虛空大海的時(shí)候，也許，們的船上會(huì)滿載著斑斕的貝?