在充滿智能設的現(xiàn)代，你可很難想象，就幾十年前，世上最方便的計設備是機械表不同于石英表智能手表，它需要任何電池其他電子元件本文我就來講下圖所示的機表的工作原理這里拆開所露的就是機芯 —— 機械表的內部，它通常被裝在金屬殼內本文并不關心殼，而是關注頭的機芯，畢那才是這個作的靈魂所在。個手表機芯有多部件，光是個部件的專業(yè)稱都會讓人頭，但是你不用著記它們，我用同樣的顏色注專業(yè)名稱和應圖片上的部。任何一個機表的計時系統(tǒng)是由于 7 個主要部分構成我們可以把它排成一行以便展示。7 個部件看起來不算，但它們本身有很多有趣的節(jié)，正是這些節(jié)讓秒針以正的速度旋轉。我們從動力源始，探尋這整奇妙裝置的工原理。動力源機械設備有幾不同的供能方，最簡單的方之一，是把能存在彈簧里。們最常見到的簧是螺線管式。比如當你壓一個彈簧上所著的載荷時，就會儲存能量再放開彈簧，就會釋放能量彈起來。機械通常使用另一彈簧 —— 螺旋形的扭轉彈。當它被扭轉，它就存儲上能量，而放開，它就會向相方向扭轉，并蕩回自然的松狀態(tài)。在機械中，我們最終想讓指針旋轉指示時間，而轉彈簧提供的轉力矩正好是足這一需要。般來說，機械里的發(fā)條彈簧更復雜的形狀就像下圖中一始的松弛狀態(tài)樣。如果你將懸空并卷動它然后釋放開，會迅速地恢復形。你可以看，這個發(fā)條彈非常強，它很易迅速地展開那種復雜的形。為了安裝發(fā)，我們須要把放進外殼中，個外殼稱為發(fā)盒。一旦放入條盒內，盡管條還是想展開原來的形狀，發(fā)條盒的壁會它固定在盒內這樣，發(fā)條就機械表儲存住能量。這一點常重要，所以個發(fā)條也被稱“主發(fā)條”。這還沒有萬事吉，因為現(xiàn)在發(fā)條已經在盒展開到最大的度了，我們沒法從這種狀態(tài)彈簧中提取能用來驅動機械。為了讓主發(fā)收縮回去以儲更多的能量，們需要先在它內側加一個發(fā)軸心。如果你距離觀察，你在圖示中央看主發(fā)條的末端一個小孔。發(fā)軸心有一個小子，可以鉤住個孔。轉動發(fā)軸心，它就會動主發(fā)條一起轉。在下圖中我們固定發(fā)條，上好發(fā)條后放它。固定發(fā)盒，釋放發(fā)條心可以看到，旦放開發(fā)條軸，主發(fā)條會帶軸心一起轉回。但這不是我想要的，我們要的是發(fā)條盒動，這樣盒邊的齒輪才能帶表的其他部件為了讓主發(fā)條老老實實工作我們在提取能時需要固定發(fā)軸心，而不是定發(fā)條盒。固發(fā)條軸心，釋發(fā)條盒馬上我就會知道如何實際中運用它不過現(xiàn)在，我先假設發(fā)條軸是緊緊固定住，主發(fā)條會帶發(fā)條盒，也就上圖展示的那。然后，我們主發(fā)條和發(fā)條放一放，來看另外兩個能讓械表工作得更靠的小玩意。先回顧一下發(fā)在松弛時的狀。附在主發(fā)條的金屬條向外提供了額外的力。這個金屬很想彈回直線形狀，所以它著發(fā)條盒的壁形成一個巨大摩擦力來維持屬端的發(fā)條相盒壁不動。這，當發(fā)條軸心動發(fā)條內端時發(fā)條的外端是固定住的。另，如果我們不地轉動發(fā)條，張力超過它的大彈性范圍時摩擦力會被克，主發(fā)條的外會貼著盒壁向滑動，這起到一種防止部件裂的安全保障用。我們已經到，主發(fā)條在弛狀態(tài)下呈一 S 形，它的局部曲率是不變化的，這有于主發(fā)條在盒平衡不同部位張力。注意，轉后發(fā)條的內的曲率半徑比端更小。如果然松弛的發(fā)條一個直直的金條，那么繞轉，發(fā)條內端比端彎曲得更厲。S 形發(fā)條的外端則會具有內端相似的張，因為它想恢的 S 形中那一段是向相反向彎曲的。為保護主發(fā)條，止灰塵進入，們用一個蓋子發(fā)條盒蓋上。們已經成功讓些部件能夠轉來了，有人會真地想，我們下來只用在發(fā)盒上加上一個針就能計時了想啥呢，照這方法得到的只是下圖這樣，壓根不能工作發(fā)現(xiàn)了嗎，指轉得太快了，在轉幾圈后就光了發(fā)條盒中發(fā)條所儲存的量，這種裝置能可靠地計時所以顯然，我還有很多地方要改進，如果們想要機械表一次發(fā)條后連工作 40 個小時，我們需分針在這期間 40 圈。此外，秒針還得上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一個法，將發(fā)條盒時間的轉動轉成指針持久的動，這就需要輪了。齒輪齒可以用在兩個軸間來改變轉，你可以觀察圖中每個齒輪的小黑點來感這一作用。圖較大的紅色齒帶動較小的黃齒輪，使得黃齒輪花更少的間就能轉一圈對于兩個匹配齒輪，它們的數決定了轉速系。對于一個輪上的每一顆來說，它要與一個齒輪上的隙相貼合，所在一個單位時內，兩個齒輪過的齒數是一的。如果兩個輪的齒數不一，那它們轉一的時間就會不樣。下圖中紅是驅動齒輪，色是從動齒輪改變兩個齒輪齒數比，就可看到齒數比是何影響黃色齒的轉速的。這齒輪的設計目是相互嚙合，以齒數比就等齒輪半徑之比當驅動齒輪的數更多時，從齒輪轉得更快利用這一性質我們可以使秒的轉速達到發(fā)盒轉速的數倍現(xiàn)在我們來考一下我們需要轉速提升多少上一次發(fā)條可使發(fā)條盒轉接 7 圈，但在這段時間里，們想讓秒針轉 2400 圈。我們需要讓齒比，或者說齒半徑之比大約 343:1。讓我們看看如實際中造出這的齒輪會是什樣的。你可以到，這樣巨大半徑比是荒謬。為了讓紅色輪能裝進一個小合理的手表，黃色齒輪會得很小，而且個齒輪的齒也變得微小而脆。所以，機械采用另一套方，它使用一系成對的齒輪，一對都能在一程度上增加轉。以四個齒輪例，注意看大分轉軸上有兩齒輪：第一個子是發(fā)條盒，驅動第二個輪再驅動第三個，最后驅動第個輪。注意到個大齒輪驅動齒輪，所以英中專門用 pinion 來稱呼這個小齒輪小齒輪和在下對中的大齒輪裝在同一個轉上，所以我們以不斷地增加個軸的轉速。種方法有個顯的優(yōu)點 —— 可以讓整個機變得更小，而可以利用中介輪以更低的轉驅動分針和時。在我們結束輪這一章節(jié)前再來注意一下的形狀。大多大型機械使用是漸開線形狀齒，但機械表常使用擺線形的齒。拽下一貼在圓上的繩形成漸開線，上面每一點的線都與生成圓切，符合齒輪力的傳動規(guī)律需求。齒的形從齒根圓 (dedendum circle) 開始，再到作為漸開線生圓的基圓 (base circle)，然后漸開線穿過作兩齒輪嚙合等圓的節(jié)圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結束。而擺線采用另一構造方式：一圓在另一個圓表面滾動形成線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合點移得更加順滑，嚙合點的法線指向節(jié)點 C，這能降低表面力，減少磨損但這對加工精的要求很高 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，轉動發(fā)條心上緊主發(fā)條看看加上齒輪后機械表工作怎么樣：成功！我們已經實了發(fā)條盒轉一時秒針轉數圈目標，但針的速完全不可控我們需要找到個控制主發(fā)條量釋放速率的法，這就要請擒縱機構了。縱機構擒縱機由兩個部分組 —— 擒縱輪和擒縱叉。注擒縱輪齒的特形狀，它與我之前見到的齒有很大不同。的頂部有一個狀規(guī)則的齒輪這用來接收傳過來的力以驅整個擒縱輪。縱叉本身由金制成，但它頂的兩個淺紅色明部分是由人紅寶石制成的這種材料不僅分堅硬耐磨，且與鋼有很低摩擦系數。從兩個部件互相作的方式，你能看出為什么兩個性質很重了。擒縱輪想紅色箭頭指示方向旋轉，而縱叉會阻礙這運動。當我們后擺動擒縱叉，我們就讓擒輪短暫地“縱”了束縛，然又被擒縱叉“住”。我們稍再來詳細看看們交互工作的式。現(xiàn)在，這擒縱機構能讓們通過擺動擒叉控制擒縱輪轉動。讓我們好發(fā)條，然后動擺動擒縱叉看看這個機構如何與裝置的他部分配合的主發(fā)條的彈力動了擒縱輪，擒縱叉只允許在很短的時間運動。在齒輪速的作用下，條盒的轉動幾不可見。然而如果你觀察第個齒輪上的指，你就能看到隨著擒縱叉的動而平緩地轉。這個小小的時裝置快要完了，剩余的最一步是怎么讓縱叉自動地擺。然而，為了表準確地計時這個擺動必須適當的節(jié)奏。就要引入機械跳動的心臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我們先顧下一開始展過的扭轉彈簧當你扭動它，會開始振蕩，一會才會停下。我們可以通調整兩個參數制這個振動周。第一個是彈的勁度系數，要取決于彈簧寬度、厚度、度和組成材料第二個是質量質量分布，或更準確地說，彈簧所轉動物的轉動慣量。量越大，物質轉軸越遠，轉慣量就越大。過仔細地調節(jié)些參數，我們以讓這個系統(tǒng)到想要的振動率。扭轉彈簧動的周期性，好可以用來作機械表準確計的依據。機械中的擺輪組是附在上游絲的輪構成的，可看到機械表中輪的振動頻率當地高。在擺底部有另一個紅色透明的寶，稱為車芯。然它很小，但重要 —— 當擺輪轉起來時這個車芯會擊擒縱叉的另一，讓擒縱叉滴滴答地擺起來讓我們先來看擺輪是怎樣與他部件一起運的。再湊近看到底發(fā)生了什。當擺輪帶著芯擺過來時，芯會撞擊擒縱，從而縱開擒輪。一旦縱開由主發(fā)條驅動擒縱輪會推動縱叉，擒縱叉會通過車芯反來推動回擺輪身。這使得擺獲得了一些能，使它在之后段時間不會停來 —— 這相當于給蕩秋千人一個推力。擺輪擺回來時它會執(zhí)行相同操作，只不過在另一個方向成的。你也許注意到了擺輪的圓盤有一個口，它與擒縱末端的小角之有一個精妙的舞蹈一樣的運模式。這些部確保了擒縱叉能在適當的時擺至一邊 —— 這是一種安全機制，可以防手表在搖晃或落時被鎖死。旦擒縱叉縱開縱輪，這個輪就得迅速地開轉動。這就是什么齒輪組上了孔 —— 這么做可以減少動慣量，使得條盒可以更快驅動它們。還一個很重要的方，齒輪組不是放大齒輪的速，還減小了用在擺輪組上力。發(fā)條盒本會有很大的轉扭矩，但到擒輪上，這個扭極大地減小了這防止了擒縱過于猛烈地推擒縱叉和擺輪讓我們最后一看看到目前為所搭建的整個構。我現(xiàn)在把調到正常的運速度。在這個的運動中，擺在每秒中做了 4 次完整的往復擺動，每個環(huán)各擊打兩次縱叉，所以每總共擊打 8 次，每小時擊 28800 次。當然，不手表也許會有同的速率，但們的秒針都在秒鐘完成數次小的轉動，以機械表的指針動變得十分平。理論上，我這里搭建好的有零件已經足使一個手表運，但我們還缺億些細節(jié)。更要的是，我們經完成的這些件全是放置在氣里的，所以一期，我們將它們組裝成一完整的手表機。本文來自微公眾號：中科物理所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校藏?